क्रमिक सम (even) संख्याओं के योग और विषम (odd) संख्याओं के योग करने के आसान तरीके

गणितीय विश्लेषण में ‘सम’, ‘विषम’ और ‘अभाज्य’ संख्यायें प्रमुख भूमिका में होते हैं । ये कहा जाय तो गलत नहीं होगा की तीनो संख्यायें के वजूद पर ही गणित टीका है । ज्ञात हो , ‘0’ (zero) भी खुद में एक संख्या है , इसे “आदि संख्या”(opening number) भी कहा जाता है ।

क्रमागत ‘सम’ और ‘विषम’ संख्यायों के योग का आसान तरीका :-

(1) 2+4+6+8+10 = ?
Or, ? = (मध्यांक) × (कुल संख्या)
Or, ? =(6) × (5) = 30

(2) 2+4+6+8=?
Or, 2+(4+6)+8=?
Or, ? = (4+6/2)×4
Or, ? = 5×4 =20

(3) 10+12+14+16=?
Or,10+(12)+14+16=?
Or, (दूसरी संख्या × कुल संख्या) + (कुल संख्या)=?
Or, (12×4)+4=52

(4)1+3+5+7+9+11=?
Or, 1+3+(5+7)+9+11=?
Or, (दोनों मध्य संख्या से गुणा )+1=?
Or, ?=(5×7)+1 = 36

(5) 1+3+5+7+9=?
Or,1+3+(5)+7+9=?
Or, ?=(मध्य संख्या के वर्ग)
Or, ? =5×5=25

(6)1+3+5+(7)+9+11+13=?
Or, ?=(मध्य संख्या के वर्ग )
Or, ?=7×7=49

(ज्ञात हो बिंदु (5)और(6) की प्रक्रिया ‘1’ से शुरू हुई क्रमागत विषम संख्या पर ही लागू होगी ।)

(7) 19+21+23+(25)+27+29=?
Or, ?=(छोटी संख्या ×कुल संख्या) – (कुल संख्या)
Or, ?=(25×6) – 6=150-6=144

(8) 1+2+3+(4)+5+6+7+8=?
Or, ?=(छोटी संख्या {कुल संख्या +1})
Or, ?={4(8+1)}=4×9=36

(9) 1+2+3+4+(5)+6+7+8+9+10=?
Or,?=(पांचवी संख्या {कुल संख्या +1})
Or, ?=({5×(10+1)}=5×11=55

(10) 1+2+3+4=?
Or,?=0+1+(2)+3+4
(ज्ञात हो ,’0′ जोड़कर और ‘2’ को मध्य संख्या बनाकर )
Or, ?=(मध्य संख्या)×(कुल संख्या)=2×5=10

नोट :-

उपर्युक्त बिंदु (1),(2),(3) सम संख्याओं के सीरीज ,बिंदु (4),(5),(6),(7) विषम संख्याओं के सीरीज और बिंदु (8),(9),(10) दोनों (सम-विषम) संख्याओं के संयुक्त सीरीज हैं ।