लेख विज्ञान

क्रमिक सम (even) संख्याओं के योग और विषम (odd) संख्याओं के योग करने के आसान तरीके

क्रमिक सम (even) संख्याओं के योग और विषम (odd) संख्याओं के योग करने के आसान तरीके :-

गणितीय विश्लेषण में ‘सम’, ‘विषम’ और ‘अभाज्य’ संख्यायें प्रमुख भूमिका में होते हैं । ये कहा जाय तो गलत नहीं होगा की तीनो संख्यायें के वजूद पर ही गणित टीका है । ज्ञात हो , ‘0’ (zero) भी खुद में एक संख्या है , इसे “आदि संख्या”(opening number) भी कहा जाता है ।

क्रमागत ‘सम’ और ‘विषम’ संख्यायों के योग का आसान तरीका :-

(1) 2+4+6+8+10 = ?
Or, ? = (मध्यांक) × (कुल संख्या)
Or, ? =(6) × (5) = 30

(2) 2+4+6+8=?
Or, 2+(4+6)+8=?
Or, ? = (4+6/2)×4
Or, ? = 5×4 =20

(3) 10+12+14+16=?
Or,10+(12)+14+16=?
Or, (दूसरी संख्या × कुल संख्या) + (कुल संख्या)=?
Or, (12×4)+4=52

(4)1+3+5+7+9+11=?
Or, 1+3+(5+7)+9+11=?
Or, (दोनों मध्य संख्या से गुणा )+1=?
Or, ?=(5×7)+1 = 36

(5) 1+3+5+7+9=?
Or,1+3+(5)+7+9=?
Or, ?=(मध्य संख्या के वर्ग)
Or, ? =5×5=25

(6)1+3+5+(7)+9+11+13=?
Or, ?=(मध्य संख्या के वर्ग )
Or, ?=7×7=49

(ज्ञात हो बिंदु (5)और(6) की प्रक्रिया ‘1’ से शुरू हुई क्रमागत विषम संख्या पर ही लागू होगी ।)

(7) 19+21+23+(25)+27+29=?
Or, ?=(छोटी संख्या ×कुल संख्या) – (कुल संख्या)
Or, ?=(25×6) – 6=150-6=144

(8) 1+2+3+(4)+5+6+7+8=?
Or, ?=(छोटी संख्या {कुल संख्या +1})
Or, ?={4(8+1)}=4×9=36

(9) 1+2+3+4+(5)+6+7+8+9+10=?
Or,?=(पांचवी संख्या {कुल संख्या +1})
Or, ?=({5×(10+1)}=5×11=55

(10) 1+2+3+4=?
Or,?=0+1+(2)+3+4
(ज्ञात हो ,’0′ जोड़कर और ‘2’ को मध्य संख्या बनाकर )
Or, ?=(मध्य संख्या)×(कुल संख्या)=2×5=10

नोट :-

उपर्युक्त बिंदु (1),(2),(3) सम संख्याओं के सीरीज ,बिंदु (4),(5),(6),(7) विषम संख्याओं के सीरीज और बिंदु (8),(9),(10) दोनों (सम-विषम) संख्याओं के संयुक्त सीरीज हैं ।

परिचय - डॉ. सदानंद पॉल

तीन विषयों में एम.ए., नेट उत्तीर्ण, जे.आर.एफ. (MoC), मानद डॉक्टरेट. 'वर्ल्ड रिकॉर्ड्स' लिए गिनीज़ वर्ल्ड रिकॉर्ड्स होल्डर, लिम्का बुक ऑफ रिकॉर्ड्स होल्डर, इंडिया बुक ऑफ रिकॉर्ड्स, RHR-UK, तेलुगु बुक ऑफ रिकॉर्ड्स, बिहार बुक ऑफ रिकॉर्ड्स होल्डर सहित सर्वाधिक 300+ रिकॉर्ड्स हेतु नाम दर्ज. राष्ट्रपति के प्रसंगश: 'नेशनल अवार्ड' प्राप्तकर्त्ता. पुस्तक- गणित डायरी, पूर्वांचल की लोकगाथा गोपीचंद, लव इन डार्विन सहित 10,000+ रचनाएँ और पत्र प्रकाशित. भारत के सबसे युवा संपादक. 500+ सरकारी स्तर की परीक्षाओं में क्वालीफाई. पद्म अवार्ड के लिए सर्वाधिक बार नामांकित. कई जनजागरूकता मुहिम में भागीदारी.

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