गणितीय नियम : भिन्नों को शीघ्र आरोही-अवरोही क्रम में करने का अद्भुत नियम

नियम :-

अगर अंश का अंक, हर के अंक से कम हो, तो उक्त भिन्नों में बड़ा-छोटा भिन्न ज्ञात करने के लिए अग्रांकित पद्धति अपनाएंगे :-

(A) 10/11, 11/13, 14/15, 17/21 में बड़े भिन्न कौन ?

(a) हर में अंश घटाने पर प्राप्त = 1, 2, 1, 4
(b) हर में अंश जोड़ने और प्राप्त = 21, 24, 29, 38

घटाने वाले क्रम में सबसे अधिक अंक (4) वाले भिन्न (17/21) सबसे छोटी भिन्न है, उससे पूर्व अंक (2) वाले भिन्न (11/13) अब समान अंक (1) रहने के कारण जोड़ने वाले क्रम देखेंगे, जिसमें (1) वाले अंक में (29) सबसे अधिक है, जिनके भिन्न (14/15) सबसे बड़ी भिन्न और इसके बाद (10/11) दूसरी बड़ी भिन्न होगी ।

इसके विपरीत अगर अंश का अंक, हर के अंक से ज्यादा हो तो उक्त भिन्नों में बड़ा-छोटा भिन्न ज्ञात करने के लिए अग्रांकित पद्धति अपनाएंगे :-

(B) 11/10, 15/12, 13/9, 10/9 में बड़े भिन्न कौन ?

(a) अंश में हर घटाने पर प्राप्त = 1, 3, 4, 1
(b) अंश में हर जोड़ने पर प्राप्त = 21, 27, 22, 19

घटाने वाले क्रम में सबसे अधिक अंक (4) वाले भिन्न (13/9) सबसे बड़ी भिन्न है, उसके बाद वाला अंक (3) के भिन्न (15/12)  होंगे, अब समान अंक (1) रहने के कारण जोड़ने वाले क्रम देखेंगे, जिसमें (1) वाले अंक में (19) सबसे कम है, इसलिए यह भिन्न (11/10) में बड़ी भिन्न (10/9) होंगे।
[नोट : इस नियम की खोज मैंने (Sadanand Paul) 1987 में किया था]