विश्वविख्यात समीकरण समस्या √x + y = 7, x + √y = 11 का Traditional method से मेरे द्वारा आसान हल
विश्वविख्यात समीकरण समस्या √x + y = 7, x + √y = 11 का Traditional method से मेरे द्वारा आसान हल
समीकरण :-
√x + y = 7,
x + √y = 11
समीकरण (i)
√x + y = 7 या, x – √y = 7
[सूत्र √x + y = x – √y से, किन्तु यह सूत्र x और y के क्रमिक वर्ग संख्या होने तथा क्रमिक वर्ग संख्या x हमेशा ही y नामक क्रमिक वर्ग संख्या से बड़ी होने पर ही लागू होंगे]
समीकरण (ii)
x + √y = 11
उपर्युक्त दोनों समीकरण को जोड़ने पर,
x – √y = 7
x + √y = 11
हल करने पर,
2x = 18
या, x = 18/2 = 9
अब, x का मान समीकरण (i) या (ii) में रखने पर,
√x + y = 7
या, √9 + y = 7
या, 3 + y = 7
या, y = 7-3 = 4
●●●
x – √y = 7
या, 9 – √y = 7
या, -√y = 7 – 9
या, -√y = -2
या, √y = 2
या, y = 2^2
या, y = 4
●●●
x + √y = 11
या, 9 + √y = 11
या, √y = 11-9
या, √y = 2
या, y = 2^2
या, y = 4
अस्तु, x = 9 और y = 4 (उत्तर)
[Note : Discovered by SADANAND PAUL in 1995]
शुभ दिवस सर….
आपकी समस्या के समाधानार्थ मैंने स्पष्ट कर दिया है, यथा-
सूत्र √x + y = x – √y से, किन्तु यह सूत्र x और y के क्रमिक वर्ग संख्या होने तथा क्रमिक वर्ग संख्या x हमेशा ही y नामक क्रमिक वर्ग संख्या से बड़ी होने पर ही लागू होंगे.
सादर।
सूत्र √x + y = x – √y हमेशा सही नहीं है। x = 25 और y = 9 के लिए यह गलत आता है।