अटकू या 8koo है दुनिया की सबसे बड़ी गणित पहेली सीरीज

यह तो विश्वविदित है कि जापान से निकलकर संपूर्ण संसार में फैली हैं, कई अनोखी गणितीय पहेलियाँ, जिनमें सुडोकु या सु-डोकु (Sudoku या Su Doku) है, तो वहीं हितोरी (Hitori), ककुरो (Kakuro या Kakkuro या Kakoro), नुरिकबे (Nurikabe), स्लीथेर (Slither Link), हेयवके (Heyawake) इत्यादि संख्यात्मक पहेली हैं। इन सबके बारे में विकिपीडिया ने खुलासा किया है। फिर भी सुडोकु एक ऐसा गणितीय खेल है, जिनमें एक व्यक्ति ही रहता है और जो वर्गपहेली या शब्दपहेली की भाँति लोगों को मनोरंजन के साथ उनके मस्तिष्क को गणित विधा के प्रति न केवल मेधावी बनाता है, अपितु अंकों और संख्याओं के खेल में दिलचस्पी बढ़ाता है और उन्हें एतदर्थ जागरूक भी करता है। इस गणितीय पहेली में एक वर्ग के अन्दर 9×9 ‘खाने’ बने होते हैं, जो 6 बड़े खाने में विभक्त होते हैं और यह 3×3 के वर्ग में ही समायोजित होती है । खेल में एक पंक्ति या स्तम्भ (क्षैतिज और उदग्र) में 1 से 9 तक के ही अंकों को इस तरह भरते हैं कि कोई भी अंक एक पंक्ति (क्षैतिज या उदग्र) में दुबारा नहीं आ पाए, न ही 3×3 के वर्ग में ही। यह पहेली स्वयं में रोमांचक इस कारण से भी है कि लोगों को लगता है, यह जितना आसान है, उतना आसान यह है नहीं ! तभी तो यह पहेली है।

‘हितोरी’ में 1 से लेकर 8 अंकों से बना 64 ‘खाने’ का वर्गाकृति है, किन्तु इनमें क्षैतिज अथवा उदग्र ग्रिड में एक अंक दो बार भी आ सकते हैं। ‘ककुरो’ में भी 8×8 अंकों लिए वर्गाकृति है, परंतु यह भिन्न अंक लिए नहीं है। ‘नुरिकबे’ पहेली जापानी लोकगाथा पर आधारित है, जिनमें 10×9 ‘खाने’ लिए वर्गाकृति है। ‘स्लीथेर’ गणित-पहेली में 6×6 लिए अंकीय वर्गाकृति है। ‘हेयवके’ में 5×5 वर्गाकृति है। ये सभी जापानी यानी विदेशी गणितीय विधा है, जबकि मैंने भारत में पहलीबार स्वदेशी गणितीय-पहेलियों की खोज किया है।

वर्ष 2020 के भारतीय लॉकडाउन में घर में अनवरत रहने को अवसर में ढालकर मैंने (Sadanand Paul) 81 अंकों (Eightyone digits) के वृहद सुडोकु बना डाला, जो कलम द्वारा कागज (पेपर) पर बनाई गई हस्तलिखित व हसनिर्मित के रूप में (Handmade) संसार की सबसे बड़ी सुडोकु है। जिसे खुद के नाम को लेकर इस गणितीय पहेली को नामकरण ‘सदानंदकु’ अथवा Sadanandku Sudoku किया। चूँकि सामान्य सुडोकु सिर्फ 9×9 ग्रिड लिए है, जबकि ‘सदानंदकु सुडोकु’ 81×81 ग्रिड लिए है।

फिर मई 2021 में भारत के बिहार राज्य में ‘लॉकडाउन’ रहा, एतदर्थ बिहार के रहवासी रहने के कारण मैंने इस लॉकडाउन अवधि में यानी 18 मई से 31 मई 2021 के बीच ‘कोरोना’ नामक विपदा के बीच उनसे पैनिक हुए बिना यानी आपदा को एक अवसर के रूप में लेकर संसार के सबसे बड़े (सर्वाधिक) संख्यात्मक सीरीज लिए गणित-पहेली ‘अटकू’ (8koo) का निर्माण कर डाला, जिसे ‘बिहार बुक ऑफ रिकॉर्ड्स’ ने इंटरनेशनल रिकॉर्ड्स के रूप में इस कीर्तिमान को दर्ज किया है, ‘बिहार बुक ऑफ रिकॉर्ड्स’ के अनुसार- “बिहार के कटिहार जिले के डॉ. सदानंद पॉल (Dr. Sadanand Paul, DoB : March 5, 1975) ने बिहार में लॉकडाउन अवधि-अंतर्गत (18-31 मई 2021) संसार के सर्वाधिक संख्यात्मक सीरीज लिए गणित-पहेली  ‘अटकू’ (8koo) का निर्माण किया, जिनसे उन्होंने 6,001 तरीके से अंक 1 से 8 तक के सीरीज का खोज किया है, जो कि किसी न किसी प्रकार 1 से 8 तक का सीरीज लिए है, चाहे यह सीरीज क्षैतिज हो, उदग्र हो या अंग्रेजी वर्णमाला के वर्ण E, F, H, I, L, T, U, X, Y इत्यादि की भाँति हो। यह अंक 1 से 8 तक की संख्यात्मक वर्ग पहेली है, जिनमें 64 ‘खाने’ हैं। जो कि क्षैतिज और उदग्र ग्रिड लिए है, जिनमें किसी एक संख्यात्मक वर्ग पहेली में अंक 1 से 8 तक का सीरीज अधिकतम 8 बार उपयोग हुआ है, किन्तु प्रत्येक क्षैतिज, उदग्र अथवा आरे-तिरछे या त्रियक आधार पर भी अंक 1 से 8 तक में कोई ‘समान’ अंक किसी भी ‘खाने’ से सटे या बिल्कुल पास नहीं है, फिर भी 6,001 तरीके का गणित-पहेली 8koo (अटकू) का निर्माण कर डाले, जिनके लिए उन्हें सिर्फ 14 दिनों का समय लगा । यह गणित-पहेली 8 अंक और 8 अंकों की सीरीज होने के कारण इनका नामकरण 8koo रखा, जो कि उन्होंने खुद के नानाजी की पुण्यस्मृति में उनके नामानुसार ‘अटकू’ रखा है, यह स्वदेशी शब्द लिए भी है। वैसे 8 को अष्ट या अठ या अट (8 या Eight) भी कहते हैं। उन्होंने गणित-पहेली 8koo (अटकू) के 6,001 तरीके को लेकर “8koo गणित-पहेली पुरस्कार” स्थापित किया है, जो कोई भी “8koo रजिस्ट्रेशन” के साथ 6,001 से आगे 7,000 तरीके का निर्माण या खोज करेंगे, उन्हें गणितज्ञ डॉ. सदानंद पॉल द्वारा ₹7,000 की भारतीय राशि से पुरस्कृत किये जायेंगे।”

यह भारत में निर्मित व अन्वेषित स्वदेशी गणित-पहेली है, पहले सदानंदकु और अब ‘अटकू’ यानी 8koo, जिसे खेलकर तो देखिए, मजा आएगा, फिर पुरस्कार भी तो है।