गणित की 519 नए प्रमेयों की खोज : लॉकडाउन में मेरे द्वारा

डॉ. सदानंद पॉल 28/05/202028/05/2020

लॉकडाउन में ‘कोरोना’ के आतंक से स्वयं को बचते हुए एकांतवास हो चुका हूँ । लॉकडाउन में मैंने साहित्य, गणित, पर्यावरण, विज्ञान, अध्यात्म इत्यादि पर काफी कुछ लिखा है । मुझे गणितीय शोध में न केवल रुचि है, अपितु अभिरुचि भी है । शून्य (0), फाई (रिक्ति), 1 से 9 तक, बीजगणितीय संख्या, ज्यामितीय संख्या, आकृति संख्या, सम, विषम और अभाज्य संख्याओं इत्यादि के बारे में नूतन अन्वेषण सहित गणित विषय में संख्या सिद्धांतों (Number Theory) को लेकर मैंने 519 प्रमेय या साध्य (Theorem) की खोज कर डाला, यह काफी संशोधित है। प्रमेय संख्या- 1 से लेकर प्रमेय संख्या- 519 तक में कुछ के बारे में लिपिबद्ध कर रहा हूँ । ध्यातव्य है, प्रमेय संख्या- 519 के रूप में मैंने ‘कोरोनाइट सूत्र’ (Coronait Formula) यानी अभाज्य संख्याएँ (Prime Numbers) निकालने के नवीन-सूत्र (New Formula) शामिल है । मेरे (Sadanand Paul) द्वारा ईजाद किये गए फॉर्मूला यानी यह अभाज्य संख्याओं से ही अभाज्य संख्याओं को जानने व निकालने को लेकर है, यह लॉकडाउन की उपलब्धि कही जा सकती है । एक स्वतंत्र लेख के रूप में इनकी चर्चा हो चुकी है । आइए, संख्या-सिद्धांत के कुछ अन्य प्रमेयों को जानते हैं, यथा-

प्रमेय- 1.

किसी भी ‘सभ्य संख्या’ (Avowedly Number) से जिनका भजन न हो सके, अभाज्य संख्या है । सभ्य संख्या से तात्पर्य ‘असहज संख्या’ से नहीं है । ज्ञात हो, संख्या ÷ संख्या तथा संख्या ÷ 1 के हल पूरक संख्या के तौर पर है । हालाँकि 0, 1 से 9 तक के अंक ‘सभ्य संख्या’ कहलाते हैं, किन्तु यह श्रेणी यहीं तक सीमित नहीं है, अपितु हम उन्हें भी सभ्य संख्या कहेंगे, जो कि इन अंकों से गुणन पर प्राप्त होती हैं।

प्रमेय- 2.

प्रमेय- 1 में और जो पहले से ही मार्गदर्शित हैं- में 0 (शून्य) के संबंध में कोई विशेष उल्लेख नहीं है, किन्तु 1 के संबंध में कहा गया है कि ये न तो भाज्य संख्या है, न ही अभाज्य । जहाँ 2 को अभाज्य संख्या माना गया है एयर इसे ‘सैम अभाज्य’ का दर्जा दिया गया है तथा 3 विषम अभाज्य संख्याओं की श्रेणी के प्रथमांक हैं– ऐसी मान्यता है, किसी विशिष्ट उल्लेखन के साथ नहीं !

(जारी है…..)